设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
A．f（x）在单调递减
B．f（x）在（，）单调递减
C．f（x）在（0，）单调递增
D．f（x）在（，）单调递增

六名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数为（ ）
A．144
B．96
C．72
D．48

在△ABC中，，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，则点D₁到直线AC的距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．4

有四个关于三角函数的命题：
P₁：∃x∈R，sinx+cosx=2；                        P₂：∃x∈R，sin2x=sinx；
；    P₄：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．
其中真命题是（ ）
A．P₁，P₄
B．P₂，P₃
C．P₃，P₄
D．P₂，P₄

根据如图所示的求公约数方法的程序框图，输入m=2146，n=1813，则输出的m的值为（ ）

A．36
B．37
C．38
D．39

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．15
B．20
C．30
D．60

已知a，l是直线，α是平面，且a⊂α，则“l⊥a”是“l⊥α”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则等于（ ）
A．-16
B．-8
C．8
D．16

若复数x满足z（2-i）=11+7i（i为虚数单位），则z为（ ）
A．3+5i
B．3-5i
C．-3+5i
D．-3-5i

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[1，2]

设函数f（x）=x^α-lnx，（参考数据：ln2=0.693，ln3=1.099）
（1）若α=2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x）＞0恒成立，求α的取值范围；
（3）证明：••…＜4（n∈N₊）

在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足，且有，
（1）求点D的轨迹方程；
（2）求△ABD面积的最大值；
（3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围．

单调递增数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足a_n+1+log₃b_n=log₃a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

某中学高三进行野外生存训练，训练场地有三个通道，训练时每个人都要经过一道关卡．首次到达关卡时，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则用时1小时后你回到大本营；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回该关卡．再次到达关卡时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至你回到大本营为止．令ξ表示你回到大本营所花的时间，
（1）求ξ的分布列；
（2）求你所花时间ξ的期望．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=，E，F分别是AD，PC的中点，
（1）证明：EF∥平面BAP；
（2）求平面BEF与平面BAP锐二面角的大小．

在锐角△ABC中，已知，记△ABC的周长为f（B）．
（1）求函数y=f（B）的解析式和定义域，并化简其解析式；
（2）若，求的值．

以集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）∅、U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有    种不同的选法．

如图，在△ABC中，|AB|=3，|AC|=2，L为BC的垂直平分线，D为BC中点，E为直线L上异于D的一点，则=    ．

的展开式中的常数项为    ．

双曲线x²-4y²=1的离心率为    ．

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（2x），当x∈[1，2]时，f（x）=4-4|2x-3|，设函数f（x）在x∈[2^n-1，2ⁿ]，（n∈N^*）上的极大值为a_n，则数列{a_n}的前n项和为（ ）
A．
B．
C．
D．

数列{a_n}为等差数列，前n项和为S_n，数列{b_n}为正项等比数列，前n项和为T_n，且公比q≠1，若a₃=b₃，则S₅与T₅的大小关系为（ ）
A．S₅=T₅
B．S₅＞T₅
C．S₅＜T₅
D．无法确定

已知函数，且f（tan75°）=1，则f（tan15°）的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．与k有关

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，在下列条件中，能成为l⊥m的充分条件的是（ ）
A．α∩β=l，m与α、β所成角相等
B．l，m在α内的射影分别为l′，m′，且l′⊥m′
C．α∩β=l，m⊂β，m⊥α
D．α⊥β，l⊥α，m∥β

设变量x，y满足约束条件，则式子x-y的最小值等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）

A．
B．
C．
D．

把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

抛物线y=4x²的焦点到准线的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．4

函数的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

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