设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L₁．对L₁重复以上过程，又得一抛物线L₂，余类推．设如此得到抛物线的序列为L₁，L₂，…，L_n，若抛物线的方程为y²=6x，经专家计算得，L₁：y²=2（x-1），，，…，．   则2T_n-3S_n=    ．

已知，则z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为    ．

已知f（x）=2sin（2x-）-m在x∈[0，]上有两个不同的零点，则m的取值范围为    ．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），若对所有的实数x，都有x²-2x+2≤f（x）≤2x²-4x+3成立，则a+b+c=    ．

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，BB₁⊥面ABCD，AB=2，BB₁=4，则BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为    ．

已知向量满足，，则向量的夹角的取值范围是    ．

已知复数（ i为虚数单位），则=    ．

已知函数f（x）=x³-3x²+1，g（x）=，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的个数不可能 为（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

设平面向量=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），定义运算⊙：⊙=x₁y₂-y₁x₂．已知平面向量，，，则下列说法错误的是（ ）
A．（⊙）+（⊙）=0
B．存在非零向量a，b同时满足⊙=0且•=0
C．（+）⊙=⊙+⊙
D．|⊙|²=||²||²-|•|²

设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A₁，A₂．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A₁A₂为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β

设直角△ABC的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，直线ax+by+c=0与圆cos²θ•x²+cos²θ•y²=1，θ为常数，θ∈（0，）交于M、N两点，则|MN|=（ ）
A．sinθ
B．2sinθ
C．tanθ
D．2tanθ

设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（）的值为（ ）

A．-
B．-
C．
D．

若某多面体的三视图（单位：cm） 如图所示，则此多面体的体积是（ ）

A．2cm³
B．cm³
C．1cm³
D．cm³

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₆=（ ）
A．-8
B．0
C．2
D．8

设，是单位向量，则“•=1”是“=”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（C_uA）∩B等于（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？

某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为2m，通过金属杆BC，CA₁，CA₂，CA₃支撑在地面B处（BC垂直于水平面），A₁，A₂，A₃是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面10m，设金属杆CA₁，CA₂，CA₃所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ．（圆环及金属杆均不计粗细）
（1）当θ的正弦值为多少时，金属杆BC，CA₁，CA₂，CA₃的总长最短？
（2）为美观与安全，在圆环上设置A₁，A₂，…，A_n（n≥4）个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆BC，CA₁，CA₂，…，CA_n的总长最短，对比（1）中C点位置，此时C点将会上移还是下移，请说明理由．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，A=．
（I 若||=2，试判定△ABC的形状；
（II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面积．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|≤）的最小正周期为π，将其图象向左平移个单位得到函数．f（x）=sinωx的图象．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）求函数f（x）在区间[]上的最小值和最大值．

已知．
（I）当时，求2cos²x-sin2x的值；
（II）求函数．f（x）=（）在[-，0]上的值域．

设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．

函数f（x ）=αsin+bcos的一个零点为，且f（）＞f（）＞0，对于下列结论：
①f（）=0；②．f（x）；③．；
④f（x）的单调减区间是；
⑤f（x）的单调增区间是．
其中正确的有    ．（写出所有正确结论的编号）

已知，若，则sin（）等于    •

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i所对应的点分别为A，B，C若，则复数z=x+yi为    ．

“温繫花园“为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图所示的一块三角形空地上种植草皮，已知这种草皮的价格是120元/m²，则购买这种草皮需要    元．

若，，则tanα=    ．

如图，已知线段，但点A沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B在x轴上滑动．设∠AOB=θ，记x（θ）为点B的横坐标关于θ的函数，则x（θ）在上的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的图象如图所示，则．f（π）的值为（ ）

A．
B．
C．2
D．2

首页 上一页 22650 22651 22652 22653 22654 22655 22656 22657 22658 22659 22660 下一页 末页