设集合M={m∈Z|m≤-3或m≥2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则(∁ZM)∩N=( )
A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 已知的图象在点(1,f(1))处的切线斜率为2.
(1)求a,b满足的关系式; (2)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围. 如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=AE=2,O、M分别为CE、AB的中点.
(1)求证:OD∥平面ABC; (2)在棱EM上是否存在N,使ON⊥平面ABDE?若能,请指出点N的位置,并加以证明;若不能,请说明理由; (3)求二面角O-ED-M的大小. 在数列{an}中,an≠0,,并且对任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令.
(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{}的前n项和Tn. 在△ABC中,,,.
(1)求sinA; (2)设D为边BC上不与端点B、C重合的一点,求AD的取值范围. 记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.
(1)求A∩B; (2)若C={x|x2+4x+4-p2<0,p>0},且C⊆(A∩B),求实数p的取值范围. 已知||=4,||=6,,且x+2y=1,∠AOB是钝角,若f(t)=||的最小值为2,则||的最小值是 .
已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有成立,则= .
某几何体的三视图如图,它的表面积为 .
等比数列{an}中,已知a1+a2=2,a3+a4=4,则a7+a8+a9+a10= .
不等式log0.1(2x-1)<0的解集为 .
已知,则cos2α的值等于 .
集合I={-3,-2,-1,0,1,2},A={-1,1,2},B={-2,-1,0},则A∪(CIB)= .
设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(-3,-2)时,f(x)=5x,则f(201.2)=( )
A.-14 B.14 C.-16 D.16 已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数,则的解集为( )
A.{x|-1<x<1} B.{x|x<-1} C.{x|x<-1或x>1} D.{x|x>1} 函数f(x)=3sin(2x-)的图象为C,如下结论中正确的是( )
①图象C关于直线对称; ②图象C关于点对称; ③函数f(x)在区间内是增函数; ④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直,则异面直线AB和CD所成角的余弦值为( )
A.0 B. C. D. 已知在等差数列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an(n≥2),则n的最小值为( )
A.60 B.62 C.70 D.72 若变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值为( )
A.+1 B.5 C.3 D.4 平面α∥平面β,直线a∥α,直线b⊥β,那么直线a与直线b的位置关系一定是( )
A.平行 B.异面 C.垂直 D.不相交 如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
A.ab>ac B.c(b-a)>0 C.cb2<ab2 D.ac(a-c)<0 函数的零点所在区间( )
A. B. C.(1,2) D.(2,3) “a=1”是“a2=1”成立的( )条件.
A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 设函数f(x)=x2+2lnx,用f′(x)表示f(x)的导函数,,其中m∈R,且m>0.
(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若对任意的x1、都有f′(x1)≤g′(x2)成立,求m实数的取值范围; (3)试证明:对任意正数a和正整数n,不等式[f′(a)]n-2n-1f′(an)≥2n(2n-2). 已知函数
(1)若k>0且函数f(x)在区间(k,k+)上存在极值,求实数k的取值范围 (2)如果存在x∈[2,+∞),使得不等式成立,求实数a的取值范围. 如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处.
(1)求船的航行速度是每小时多少千米? (2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D、处,问此时船距岛A有多远? 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且c2=a2+b2-ab.
(Ⅰ)若,求角B; (Ⅱ)设,,试求的取值范围. 已知函数f(x)=cosx•+sinx•(x∈(0.)∪(,π))
(1)化简函数f(x)并求f()的值; (2)求函数f(x)在(,π)上的单调区间和值域. 已知数列{an}为等差数列,且a1=1.{bn}为等比数列,数列{an+bn}的前三项依次为3,7,13.求
(1)数列{an},{bn}的通项公式; (2)数列{an+bn}的前n项和Sn. 设动直线x=a与函数f(x)=2sin2()和g(x)=的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值为 .
|