函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是    ．

若曲线表示双曲线，则k的取值范围是     ．

曲线y=x³-4x在点（1，-3）处的切线斜率为    ．

抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是    ．

特称命题p：“∃x∈R，x²-x+1≥0”的否定是：“    ”．

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知F₁，F₂分别是双曲线-=1（a＞b＞0）的两个焦点，A和B是以O（O为坐标原点）为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．+1

若函数f（x）=x³-3x-a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为（ ）
A．2
B．4
C．18
D．20

“x＞1”是“x²＞x”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

抛物线x²=-8y的准线方程是（ ）
A．y=2
B．
C．
D．y=-2

函数y=x³+x的递增区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，+∞）
D．（1，+∞）

双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3

函数f（x）=ax²+4，且f'（4）=2，则a为（ ）
A．4
B．
C．-
D．-

下列命题为真的个数是（ ）
①是整数；          ②5是10的约数或是26的约数；
③若x∈R，则x²≥0；                   ④1是奇数且1是素数．
A．1
B．2
C．3
D．4

（文）如图所示：已知椭圆C：，F₁、F₂为其左、右焦点，A为右顶点，过F₁的直线l与椭圆相交于P、Q两点，且有．
（1）求椭圆长半轴长a的取值范围；
（2）若，求直线l的斜率的取值范围．

（理）等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d≠0，已知数列成等比数列，其中k₁=1，k₂=2，k₃=5．
（1）求数列{a_n}，{k_n}的通项公式；
（2）当n∈N⁺，n≥2时，求证：．

（文）等差数列{a_n}中，首项a₁=1，公差d≠0，已知数列成等比数，其中k₁=1，k₂=2，k₃=5．
（1）求数列{a_n}，{k_n}的通项公式；
（2）当n∈N⁺，n≥2时，求和：．

（文）已知函数．
（1）若函数在x=1时取得极小值，求实数a的值；
（2）当时，求证：f（x）在（-1，1）内是减函数．

（理）已知，
（1）若m≤2，求函数上的最小值；
（2）若函数在区间[1，+∞]上是减函数，求实数m的取值范围．

如图已知四面体P-ABC中，AB=BC=1，AC=，PA=PC=，PB=2，且PB与平面ABC所成角是，E是AB的中点．
（1）求点P在平面ABC内的射影到直线AB、AC的距离；
（2）求二面角P-EC-B的大小；
（3）求点B到平面PEC的距离．

甲、乙两个盒子中装有大小相同的小球，甲盒中有2个黑球和2个红球，乙盒中有2个
黑球和3个红球，从甲乙两盒中各任取一球交换．
（1）求交换后甲盒中恰有2个黑球的概率；
（2）（文）设交换后甲盒中的黑球数没有减少的概率．
（3）（理）设交换后甲盒中黑球的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

已知，其中x∈R，定义函数
（1）求函数f（x）图象的对称中心的横坐标
（2）若，求函数f（x）的值域．

有下列四个命题：
①的最小值是；
②已知，则f（4）＜f（3）；
③y=log_a（2+a^x）（a＞0，a≠1）在定义域R上是增函数；
④定义在实数集R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2）=0．
其中，真命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

（文）等差数列{a_n}的前3项和为21，前6项的和为24，则其首项为    ．

定义在N^*上的函数f（x），满足f（1）=1且，则f（22）=    ．

（文）已知直线y=x+4与二次函数y=x²的图象交于A、B两点，O为坐标原点，则=    ．

已知集合M={=（2t+1，-2-2t），t∈R}，N={=（3t-2，6t+1），t∈R}，则M∩N    ．

在x²（1-2x）⁶的展开式中，x⁵的系数为    ．

若圆C：x²+y²-ax+2y+1=0和圆x²+y²=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（ ）
A．y²+6x-2y+2=0
B．y²-2x+2y=0
C．y²-6x+2y-2=0
D．y²-2x+2y-2=0

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