已知函数,b=f(2),c=f(3),则( )
A.c<a<b B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c (文)某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁以下,35人在16至25岁之间,25人在26至45岁之间,10人在46岁以上,则数0.35是16至25岁人员占总体分布的( )
A.概率 B.频率 C.累积频率 D.频数 (理)已知数列{log3(an+1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=2,a2=8,则等于( )
A. B. C. D.1 已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC与BD交于O,将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,并给出下面结论:①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC为正三角形;④,则其中的真命题是( )
A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 设直线x=0和y=x将圆x2+y2=4分成4部分,用5种不同颜色给四部分涂色,每部分涂一种且相邻部分不能同种颜色,则不同的涂色方案有( )
A.120种 B.240种 C.260种 D.280种 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是,则这个三棱柱的体积是( )
A.96 B.16 C.24 D.48 函数y=的图象大致是( )
A. B. C. D. 如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而且它被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,那么该双曲线的离心率e等于( )
A. B. C. D. 已知α、β均为锐角,若p:sinα<sin(α+β),q:α+β<,则p是q的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (文)已知的值为( )
A. B.- C. D.- (理)设函数等于( )
A.6 B.2 C.0 D.-6 设※是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y∈A都有x※y∈A,则称运算※对集合A是封闭的,若M={x|x=a+b,a,b∈Z},则对集合M不封闭的运算是( )
A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 (文)已知向量,那么方向上的投影为( )
A. B. C. D. 已知复数为实数,则实数m的值为( )
A. B. C.- D.- 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率; (Ⅱ)求f(x)的单调区间; (Ⅲ)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围. 设点P在曲线y=x2上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP,曲线y=x2及直线x=2所围成的面积分别记为S1、S2.
(Ⅰ)当S1=S2时,求点P的坐标; (Ⅱ)当S1+S2有最小值时,求点P的坐标和最小值. 如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值; (2)求二面角A-BE-C的余弦值. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且AC1⊥EG.
(Ⅰ)确定点G的位置; (Ⅱ)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小. 已知函数f(x)=3x3-9x+5.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)求函数f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值. 给定两个命题,P:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.
在R上的可导函数f(x)=x3+ax2+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,则的范围是 .
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使体积是27π,且用料最省,则圆柱的底面半径为 .
已知a∈[0,],则当∫a(cosx-sinx)dx取最大值时,a= .
函数y=x3-ax+4在(1,+∞)上为增函数,则a的取值范围是 .
若向量,且与的夹角余弦为 .
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则必有( )
A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b) C.af(a)≤f(b) D.bf(b)≤f(a) 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A.-1<a<2 B.-3<a<6 C.a<-3或a>6 D.a<-1或a>2 设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x,y)的切线的斜率为k,若k=g(x),则函数k=g(x),x∈[-π,π]的图象大致为( )
A. B. C. D. 函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A.极大值5,极小值-27 B.极大值5,极小值-11 C.极大值5,无极小值 D.极小值-27,无极大值 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )
A.75° B.60° C.45° D.30° |