唐僧取经途中发现某地村民有人说实话，有人说谎话，唐僧命猪八戒找来4个村民，“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”这4个村民回答如下：
第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人．”
第二个人说：“我们4个人中只有一个人是说谎话的人．”
第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人．”
第四个人说：“我是说实话的人．”
唐僧听后说：“真难辨．”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人，你认为孙悟空断定的是哪个人呢？（ ）
A．第一个人
B．第二个人
C．第三个人
D．第四个人

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．则当n∈N^*时，有（ ）
A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数v=f（h）的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），f（x）≥0的解集为M，f（x）＜0的解集为N，则下列结论正确的是（ ）
A．M=C_RN
B．C_RM∩C_RN=∅
C．M∪N=R
D．C_RM∪C_RN=R

已知y=x²+2（a-2）+5在（4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（ ）
A．a≤-2
B．a≥-2
C．a≤-6
D．a≥-6

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
（1）y₁=，y₂=x-5；
（2）y₁=，y₂=；
（3）f（x）=x，g（x）=；
（4）f（x）=，F（x）=x³；
（5）f₁（x）=，f₂（x）=2x-5．
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（4）
D．（3）（5）

已知a、b、c是实数，条件p：abc=0；条件q：a=0，则p是q的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．不充分也不必要条件

如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

A．（M∩P）∩S
B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩C_IS
D．（M∩P）∪C_IS

已知全集U=R，集合A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，则集合（C_UA）∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤4}
B．{x|-1＜x＜4}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|2＜x≤3}

下列说法正确的是（ ）
A．∅∈N^*
B．-2∈Z
C．0∈∅
D．

已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f：（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若f（-3）=a，用a表示f（12）；
（3）若当x＞0时，有f（x）＞0，则f（x）在R上是增函数．

已知3^a=5^b=c，且，设函数．
（1）求c的值；
（2）记g（t）为函数f（x）在闭区间[t，t+1]（r∈R）上的最小值，利用（1）中所求的c值，试写出g（t）的函数表达式，并求出g（t）的最小值．

对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．

矩形ABCD的长AB=8，宽AD=5，动点E、F分别在BC、CD上，且CE=CF=x，
（1）将△AEF的面积S表示为x的函数f（x），求函数S=f（x）的解析式．
（2）求S的最大值．

设偶函数f（x）对任意x∈R，都有，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（2009.5）=    ．

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=    ．

设函数，则=    ．

若函数y=（log_0.5a）^x在R上为增函数，则a的取值范围是    ．

函数的零点个数是    个．

设，q=（lg2）²+lg20×lg5，则log₃q^p=    ．

已知函数f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．（0，8）
C．（2，8）
D．（-∞，0）

若是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（a＞0），若x₁＜x₂，x₁+x₂=0，则（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．
C．-1或
D．1或-

若A={x|2≤2^2-x＜8，x∈Z}，B={x||log₂x|＞1，x∈R}，则A∩（C_RB）的元素个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（ ）
A．
B．2
C．
D．4

若0＜x＜y＜1，则（ ）
A．3^y＜3^x
B．log_x3＜log_y3
C．log₄x＜log₄y
D．

函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

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