三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x²-7x-6=0的根，则这个三角形的面积是    cm²．

若f（sinx）=cos2x，则f（cos15°）的值为    ．

设平面内有一四边形ABCD和点O，，且+2=+2，则四边形ABCD是    ．

对函数f（x）=有下列命题：
①f（x）的值域为[-1，1]；
②当且仅当x=2kл+，k∈Z时，该函数取最大值1；
③f（x）是以л为最小正周期的函数； 
④当且仅当2kл+л＜x＜2kл+，k∈Z时，f（x）＜0．
其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③
D．④

一屋顶横断面是一等腰三角形ABC，横梁AC=2L（定值），当雨水从屋顶面上流下来时间最短时，屋面的倾斜角等于（ ）度 （摩擦忽略不计，雨水初速记为0）．
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

设、、是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：
①（.）.-（.）.=；         ②|-|≤||+||；
③（.）.-（.）.与不垂直；     ④（+）（-）=||²+||²．
其中真命题的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

设点P分有向线段所成的比为，则点N分所成的比为（ ）
A．
B．
C．-3
D．-2

设向量=（，sinα），=（cosα，），且∥，，则锐角α为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

如果的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=sin+cos（）的相邻两对称轴之间的距离为（ ）
A．
B．2π
C．
D．3π

下列各量：①密度 ②浮力 ③风速 ④温度，其中是向量的个数有（ ）个．
A．1
B．3
C．2
D．4

将函数y=sin2x按向量平移后的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

化简求值：sin（）的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记（n∈N*），
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）记C_n=b_2n-b_2n-1（n∈N*），设数列{C_n}的前n和为T_n，求证：对任意正整数n，都有．

长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．

已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且f=f（x）+f（y），
（1）证明：f（x）在定义域上是增函数；
（2）若，解不等式．

已知向量=（sinx，），=（2sinx，sinx），设，
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的图象按=（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求的坐标．

设函数f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集为{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．

已知，，且，∠AOB=60°，
（1）求，；
（2）求（）与的夹角．

若O为△ABC内一点，且，则λ=    ．

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则+的最小值为    ．

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若且A、B、C三点共线，则S₂₀₁₀=    ．

已知，则的值为    ．

已知两点P（4，-9），Q（-2，3），则直线PQ与y轴的交点分有向线段的比为    ．

已知以T=4为周期的函数，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为（ ）
A．（，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

在△ABC中，三边a、b、c成等比数列，角B所对的边为b，则cos2B+2cosB的最小值为（ ）
A．
B．-1
C．
D．1

将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量α的坐标可能为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数y₁=x+（x≠0），y₂=cosx+（0＜x＜），y₃=（x＞0），y₄=（1+cotx）（+tanx）（0＜x＜），其中以4为最小值的函数个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知向量与的夹角为30°，且，，设，，则向量在方向上的投影为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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