函数y=x2-4x+6的值域为 .
函数,则集合{x|f(f(x))=0}元素的个数有( )
A.、2个 B.3个 C.4个 D.5个 对任意的实数a,b,记若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x≥0)与函数y=g(x)的图象如图所示 则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是( )
A.y=F(x)为奇函数 B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1) C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2 D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数 如图,△ABC中,AD=2DB,AE=3EC,CD与BF交于F,设,,,则(x,y)为( )
A. B. C. D. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=(b2+c2-a2),则∠B=( )
A.90° B.60° C.45° D.30° 同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线对称;③在上是增函数”的一个函数是( )
A. B. C. D. 集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1|},若集合A∩B只有一个子集,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.(1,+∞) D.R 已知向量,则方向上的投影为( )
A. B. C.-2 D.2 设,,c=lnπ,则( )
A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c 已知i是虚数单位,复数z的共轭复数是,若,则z=( )
A.2 B.2i C.-2 D.-2i 下列函数中,与函数有相同定义域的是( )
A.f(x)=log2 B. C.f(x)=|x| D.f(x)=2x 探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在______上递增; (2)当x=______时,,(x>0)的最小值为______; (3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减; (4)函数,(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值? 函数f(x)对,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求f(0)的值; (2)判断并证明f(x)的奇偶性; (3)若f(x)在定义域上是单调函数且f(1)=2,解不等式f(x)≥f(1-2x)-4. 已知函数f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有两个零点:
(1)若函数的两个零点是-1和-3,求k的值; (2)若函数的两个零点是α和β,求α2+β2的取值范围. 我县有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x); (2)问:小张选择哪家比较合算?为什么? 如图,正方体ABDC-A1B1C1D1,点M、N分别在 AD1、AC1上
(1)若AM=MD1,AN=NC1,试判断直线MN与A1C1的位置关系;并求MN与A1C1所成的角; (2)若AM=2MD1,AN=2NC1,试判断直线MN与平面A1B1AB的关系,并证明. 已知函数f(x)=-x(x-a),x∈[a,1]
(1)若函数f(x)在区间[a,-1]上是单调函数,求a的取值范围; (2)求函数f(x)在区间[a,-1]上的最大值g(a). 下列几个命题:
①函数是偶函数,但不是奇函数. ②函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8]. ③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1]. ④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(1-x)=f(x+1)则它的图象关于y轴对称. ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1. 其中正确的有 . 关于x的方程a2x+(1+lgm)ax+1=0(a>0且a≠1)有解,则m的取值范围是 .
已知函数f(x)=log2(mx2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是 .
设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是 .
已知log147=a,log145=b,则用a,b表示log3528= .
已知空间四边形ABCD中,AC,BD成60°角,且AC=4,BD=2,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的面积为 .
函数的单调递减区间是 ,值域为 .
按从小到大的顺序将20.6,,(0.6)2,log0.62,log26排成一排: .
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a= .
将函数的图象向右平移2个单位且向上平移1个单位的函数y=g(x)的图象,则g(x)= .
已知R为全集,A=,B={y|y=2x,x∈R},则(CRA)∩B=( )
A.φ B.(0,+∞) C.(-∞,-1)∪(0,+∞) D.[3,+∞) 一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是( )
A.平行或异面 B.相交或异面 C.异面 D.相交 幂函数y=(m2+2m-2)的图象过(0,0),则m的取值应是( )
A.-3或1 B.1 C.-3 D.0<m<4 |