设动点P在直线x=1上,O为坐标原点.以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ,则动点Q的轨迹是
( ) A.圆 B.两条平行直线 C.抛物线 D.双曲线 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-,则此双曲线的方程是( )
A. B. C. D. f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0恒成立,则a的取值范围是( )
A.a≤0 B.a<-4 C.-4<a<0 D.-4<a≤0 已知不等式组所表示的平面区域的面积为4,则k的值为( )
A.1 B.-3 C.1或-3 D.0 设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )
A.22 B.21 C.20 D.19 函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内零点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是( )
A.y=cos4 B.y=cos C.y=sin(x+) D.y=sin 设平面向量=(1,2),=(-2,y),若∥,则|3+|等于( )
A. B. C. D. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )
A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},则(∁UA)∩B=( )
A.∅ B.{x|<x≤1} C.{x|x<1} D.{x|0<x<1} 已知f(x)=x2+x.,数列{an}的首项a1>0,an+1=f(an)(n∈N*).
(1)比较an+1与an的大小 (2)判断并证明数列{an}是否能构成等比数列? (3)若,求证:1<<<…<<2(n≥2,n∈N*). 已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+a2+1,x∈R.
(1)若a=2,解不等式f(x)<0; (2)若a∈R,解关于x的不等式f(x)<0; (3)若x∈[0,2]时,f(x)≥a2(1-x)恒成立.求实数a的取值范围. 一个公差不为零的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项.记{an}各项和的值为S.
(1)求S (用数字作答); (2)若{bn}的末项不大于,求{bn}项数的最大值N; (3)记数列{cn},cn=anbn(n∈N*,n≤100).求数列{cn}的前n项的和Tn. 某小区规划一块周长为2a(a为正常数)的矩形停车场,其中如图所示的直角三角形ADP内为绿化区域.且∠PAC=∠CAB.设矩形的长AB=x,AB>AD
(1)求线段DP的长关于x的函数l(x)表达式并指出定义域; (2)应如何规划矩形的长AB,使得绿化面积最大? 设{an}是公差大于0的等差数列,bn=,已知b1+b2+b3=,b1b2b3=,
(1)求证:数列{bn}是等比数列; (2)求等差数列{an}的通项an. 已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件:
①a2+b2=c2+ab;②;③a+b=13. 求:(1)内角C和边长c的大小; (2)△ABC的面积. 已知函数f(x)=x2-40x,数列{an}的通项公式为.当|f(an)-2011|取得最小值时,n的所有可能取值集合为 .
已知数列{an}中,,n∈N*,则{an}的前 项乘积最大.
将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为 .
实数x,y满足不等式组,若在平面直角坐标系中,由点(x,y)构成的区域的面积是22,则实数a的值为 .
若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列,c=2a,则cosB的值为 .
已知数列{an}是等差数列,若a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a13+a14=77,且ak=13,则k= .
若正实数x,y满足x+y=1,且.则当t取最大值时x的值为 .
已知二次函数的定义域为A,若对任意的x∈A,不等式x2-4x+k≥0成立,则实数k的最小值为 .
若实数x,y满足不等式组,则z=x+y的最大值为 .
已知△ABC中,AB=6,∠A=30°且△ABC的面积为6,则边AC的长为 .
等比数列{an}中,a1=3,a4=81,则{an}的通项公式为 .
△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c且,则c= .
已知一个等差数列的前三项分别为-1,x,3,则它的第五项为 .
若集合A={x|x2-1<0},集合B={x|x>0},则A∩B= .
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