设集合M={1，2，3，4，5，6}，对于a_i，b_i∈M，记且a_i＜b_i，由所有e_i组成的集合设为：A={e₁，e₂，…，e_k}，则k的值为     ；设集合B=，对任意e_i∈A，e'_j∈B，则e_i+e'_j∈M的概率为    

∀x∈R，且x≠0．不等式恒成立，则实数a的取值范围是     ．

在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算．如：十进制数8转换成二进制是1000，记作8_（10）=1000_（2）；二进制数111转换成十进制数是7，记作111_（2）=7_（10）．二进制的四则运算，如：11_（2）+101_（2）=1000_（2），请计算：11_（2）×111_（2）=    _（2）．10101_（2）+1111_（2）=    _（2）．

在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点，若|AB|=4，则直线l的极坐标方程为     ．

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若，则λ+μ的值是    ．

在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀=80，则的值为     ．

用0.618法确定的试点，则经过    次试验后，存优范围缩小为原来的0.618⁴倍．

已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f （x）=，又a是函数g （x）=的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大上关系是（ ）
A．f（1.5）＜f（a）＜f（-2）
B．f（-2）＜f（1.5）＜f（a）
C．f（a）＜f（1.5）＜f（-2）
D．f（1.5）＜f（-2）＜f（a）

已知0＜a＜1，0＜b＜1，则函数f（x）=x²log_ab+2xlog_ba+8的图象恒在x轴上方的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每天做作业时间为X（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：①0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1 000名小学生参加了此项调查，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ）

A．0.20
B．0.40
C．0.60
D．0.80

已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．6

有下列四个命题，其中真命题是（ ）
A．∀n∈R，n²≥n
B．∃n∈R，∀m∈R，m•n=m
C．∀n∈R，∃m∈R，m²＜n
D．∀n∈R，n²＜n

函数的定义域是（ ）
A．[0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（1，+∞）

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²+bx+c
（1）若函数h（x）=f（x）+g（x）是单调递增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=0时，两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点P，设曲线f（x），g（x）在P处的切线分别为l₁，l₂，若切线l₁，l₂与x轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和c的值；
（3）当b=-2e²时，讨论关于x的方程=g（x²）的根的个数．

已知椭圆的长轴长为4，离心率为，F₁，F₂分别为其左右焦点．一动圆过点F₂，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ） （ⅰ）求椭圆C₁的方程；（ⅱ）求动圆圆心轨迹C的方程；
（Ⅱ）在曲线C上有四个不同的点M，N，P，Q，满足与共线，与共线，且，求四边形PMQN面积的最小值．

设计一种正四棱柱形冰箱，它有一个冷冻室和一个冷藏室，冷藏室用两层隔板分为三个抽屉，问：如何设计它的外形尺寸，能使得冰箱体积V=0.5（m³）为定值时，它的表面和三层隔板（包括冷冻室的底层）面积之和S值最小．（参考数据：，0.58²=0.3364，0.79²=0.6241）

如图，在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=，BC=DE=1，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°．
（1）证明：BC⊥平面SAB；
（2）求二面角B-SC-D的余弦值．

已知△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，，函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）求角C的大小；
（3）求的取值范围．

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n；数列{b_n}中，b₁=1，且对任意，
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T₂₀．

定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合，则称A为一个好集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²-y²=1}；
②；
③{（x，y）|x+4y+7≤0}；
④{（x，y）|y＞x²+1}
其中是好集的是    （请写出所有符合条件的序号）

两曲线x-y=0，y=x²-2x所围成的图形的面积是     ．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=14，则a₃+a₅的值为    ．

若，则目标函数z=x+3y的最大值是    ．

写出特称命题“存在一个四边形没有外接圆”的否定：    ．

已知向量的夹角为60°，，与共线，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

若函数f（x）=e^x+ae^-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标是（ ）
A．
B．-ln2
C．
D．ln2

在同一平面直角坐标系中，函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于直线y=x对称．现将y=g（x）的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数f（x）的表达式为（ ）

A．f（x）=
B．f（x）=
C．f（x）=
D．f（x）=

已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

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