已知函数的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列的前n项和的公式是     ．

设与的夹角为θ，=（3，3），2-=（-1，1），则cosθ=   

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上有f′（x）＞0，若f（-1）=0，那么关于x的不等式x f（x）＜0的解集是     ．

设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
其中正确命题的序号是    ．

从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为     ．（用数字作答）

某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10：8：7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率为0.2，则该单位青年职员的人数为     人．

函数f（x）=-（x≥1）的反函数是     ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'（2xy，x²-y²），则当点P沿着折线A-B-C运动时，在映射f的作用下，动点P'的轨迹是（ ）
A．
B．
C．
D．

若（x+）ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x⁴项的系数为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么（ ）
A．a≥1
B．a＞1
C．0＜a≤1
D．a＜1

已知实数x，y满足约束条件则z=2x-y的取值范围是（ ）
A．[1，2]
B．[0，2]
C．[1，3]
D．[0，1]

y=sinxsin（x+）+sincos2x的最大值和最小正周期分别是（ ）
A．，π
B．2，2π
C．，2π
D．1，π

“x＞1”是“x²＞x”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

已知f（x）=，则f（2009）等于（ ）
A．0
B．-1
C．2
D．1

已知集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={x|0＜|x|≤2，x∈Z}则下列结论正确的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
B．A∪B={x|x＜0}
C．A∪B={x|x≥0}
D．A∩B={1，2}

已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列．
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x，y），记θ为与的夹角，求tanθ．

已知△ABC的面积S满足，且•=6，与的夹角为α．
（1）求α的取值范围；
（2）若函数f（α）=sin²α+2sinαcosα+3cos²α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值时的α．

已知函数数列a_n的前n项和为S_n（n∈N^*），点（n，S_n）均在函数y=f（x）的图象上，
（1）求数列a_n的通项公式a_n；
（2）令，证明．

已知函数f （x）=2sinωx•cos（ωx+）+（ω＞0）的最小正周期为4π．
（1）求正实数ω的值；
（2）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sin²2B+sin2BsinB+cos2B=1，求f （B）的值．

已知函数，a为常数，
（1）若a=1，证明f（x）≥0；
（2）对任意x∈（1+∞）f（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值．

在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则++=设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a+b+c=，则内角A的大小为    ；若a=3，则△ABC的面积为    ．

若不等式组表示的平面区域为M，x²+y²≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为    ．

直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足，则点P的轨迹方程是     ．

已知向量与的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2-）•=    ．

已知向量，且A、B、C三点共线，则k=    ．

已知点A（，1），B（0，0）C（，0）．设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（ ）
A．2
B．
C．-3
D．-

各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≠1且a₃、a₅、a₆成等差数列，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

定义：在数列{a_n}中，若满足，d为常数）我们称{a_n}为“比等差数列”，已知在比等差数列{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=2，则的末位数字是（ ）
A．6
B．4
C．2
D．8

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