已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（ ）
A．{（1，1）}
B．{（-1，1）}
C．{（1，0）}
D．{（0，1）}

条件p：|x|＞1，条件q：x＜-2，则p是q的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

已知直线l过点（-2，0），当直线l与圆x²-2x+y²=0有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（-，）
C．（-，）
D．（-，）

设f（n）=（）ⁿ+（）ⁿ（n∈Z），则集合{f（n）}中元素的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数个

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁，F₂，点P（x，y）是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象与的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，，．
（Ⅰ）证明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．

某高校的自主招生考试数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出了答案，已确定有4道题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．对于这8道选择题，试求：
（1）该考生得分为40分的概率；
（2）该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）令（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设的最大值是5，求k的值．

给出下列四个命题：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是     ．（请把所有正确命题的序号都填上）

如图，点P在椭圆上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF₁F₂M为菱形，则椭圆的离心率是    ．

已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有，且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为    ．

已知函数f（x）=|x-4|+|x+2|（x∈R且x≠0）的最小值为k则（2x-）^k的展开式的常数项是     （用数字作答）

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴

A．3
B．-1
C．1
D．2

已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（ ）
A．-37
B．-29
C．-5
D．以上都不对

在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位、现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（ ）
A．6
B．12
C．72
D．144

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）满足条件f（x+）+f（x）=0，则ω的值为（ ）
A．2π
B．π
C．
D．

在三棱锥的六条棱中任选两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知等比数列{a_n}中，公比q＞0，若a₂=4，则a₁+a₂+a₃有（ ）
A．最小值-4
B．最大值-4
C．最小值12
D．最大值12

已知a、b、c均为实数，则”a＞b”是”ac²＞bc²”成立的（ ）
A．充分不必要
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

双曲线x²-y²=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）
A．
B．
C．
D．

若f（x）=-1+log₃x²（x＜0），则f^-1（1）的值为（ ）
A．±3
B．3
C．-2
D．-3

下列集合中，不是方程（x+1）（x-2）=0的解集的集合是（ ）
A．{-1，2}
B．{2，-1}
C．{x|（x+1）（x-2）=0}
D．{（-1，2）}

已知关于 x的不等式|2x-m|≤1的整数解有且仅有2．
（1）求整数m的值．
（2）解不等式|x-1|+|x-3|≥m．

已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程为．
（I）求圆心C的直角坐标；
（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的长；
（II）求证：BE=EF．

已知两点M（2，3），N（2，-3）在椭圆上，斜率为的直线l与椭圆C交于点A，B（A，B在直线MN两侧），且四边形MANB面积的最大值为．求椭圆C的方程．

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