设f（x）=1+x+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ（x≠0，n∈N^*）的展开式中x项的系数为T_n，则=    ．

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内有一个内切球O，则过棱AA₁和BC的中点P、Q的直线与球面交点为M、N，则M、N两点间的球面距离为（ ）

A．
B．
C．
D．

设a₁，a₂，…，a_n是1，2，…，n的一个排列，把排在a_i的左边且比a_i小的数的个数称为a_i的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ）
A．48
B．96
C．144
D．192

已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线（a，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则l的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

某企业2010年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元．
A．
B．
C．
D．

已知随机变量ξ的分布列如下表，则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为（ ）
A．0.72
B．0.6
C．0.24
D．0.48

已知命题p：函数的最小正周期是；命题q：函数在区间上单调递减，则下面说法正确的是（ ）
A．p且q为假
B．p且¬q为真
C．p且q为真
D．¬p或q为假

已知向量的夹角为，且，，在△ABC中，，D为BC边的中点，则=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知i是虚数单位，复数的共轭复数在复平面内对应点落在第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2010，，则a₂=（ ）
A．-2008
B．-2012
C．2008
D．2012

已知集合，且M、N都是全集I的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．
B．{z|-3≤z≤1}
C．
D．

已知函数的极大值点为x=-1．
（Ⅰ）用实数a来表示实数b，并求a的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为，求a的值；
（Ⅲ）设A（-1，f（-1）），B（2，f（2）），A，B两点的连线斜率为k．求证：必存在x∈（-1，2），使f^′（x）=k．

如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的首项，，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

如图，四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形，点E是A'A的中点，A'A⊥平面ABCD
（1）求证：A'C∥平面BDE；
（2）求证：平面A'AC⊥平面BDE
（3）求体积V_A'-ABCD与V_E-ABD的比值．

在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x∈N^*）的收入函数为R（x）=3000x-20x²（单位：元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位：元），利润是收入与成本之差．
（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；
（2）利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相同的最大值？

如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），，四边形OAQP的面积为S．
（Ⅰ）求cosα+sinα；
（Ⅱ）求的最大值及此时θ的值θ．

在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是    ．（写出所有正确命题的序号）

已知实数x，y满足的最大值为    ．

在数列{a_n}中，若a₁=2，且对任意的正整数p，q都有a_p+q=a_pa_q，则a₈的值为    ．

在一个边长为1000米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆破点，则爆破点距离监测站200米内都可以被检测到．那么随机投入一个爆破点被监测到的概率为    ．

在一个棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为
    cm．

设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（ ）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]

已知等比数列{a_n}中，若a₁₀₀₅•a₁₀₀₇=4，则该数列的前2011项的积为（ ）
A．4²⁰¹¹
B．±4²⁰¹¹
C．2²⁰¹¹
D．±2²⁰¹¹

如图是某程序框图，那么该程序可用来计算下列哪个算式的值？（ ）

A．1+2+3+…+100
B．1+2+3+…+99
C．1+2+3+…+101
D．1+3+5+…+99

一个几何体的主视图是长为3，宽为1的矩形，左视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何体的表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

已知两点A（1，0），，O为坐标原点，点C在第二象限，且，设，则λ等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

已知α，β，γ是平面，a，b是两条不重合的直线，下列说法正确的是（ ）
A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件
B．“若a∥b，a⊂α，则b∥α”是必然事件
C．“若a⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件
D．“若a⊥α，a∩b=P，则b⊥α”是不可能事件

已知b＞0，直线（b²+1）x+ay+2=O与直线x-b²y-1=O互相垂直，则ab的最小值等于（ ）
A．1
B．2
C．
D．

函数是（ ）
A．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数

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