如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在y轴上,且a-c=那么椭圆的方程是 .
若实数x,y满足,则z=3x+y的最小值是 .
一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a,b,c,则这条棱的长为 .
在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架贮藏着石油,假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是 .
已知F1,F2分别为双曲的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞) B.(0,3] C.(1,3] D.(0,2] 在△ABC中,若,则cosC的值为( )
A. B. C. D. 设{an}为公比q>1的等比数列,若a2009和a2010是方程4x2-8x+3=0的两根,则a2011+a2012=( )
A.18 B.10 C.25 D.9 已知三条直线m,m,l,三个平面α,β,γ,下列四个命题中,正确的是( )
A.α∥β B.l⊥β C.m∥n D.m∥n 若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( )
A.4x-y-3=0 B.x-4y-3=0 C.x+4y-3=0 D.4x+y-3=0 抛物线y2=4x按向量平移后的焦点坐标为 (3,2),则平移后的抛物线顶点坐标为( )
A.(4,2) B.(2,2) C.(-2,-2) D.(2,3) 已知函数,则f(x)的值域是( )
A.[-1,1] B. C. D. 已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为0时,输入的x值为( )
A.2或-2 B.-1或-2 C.2或-1 D.1或-2 若复数为纯虚数,则的值为( )
A.1 B.-1 C.i D.-i 已知,N={y|y=x2+2x+1},则M∩N=( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≤-1} C.{x|x≥1} D.φ 已知函数f(x)=ln(2ax+1)+-x2-2ax(a∈R).
(1)若x=2为f(x)的极值点,求实数a的值; (2)若y=f(x)在[3,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围; (3)当a=-时,方程f(1-x)=有实根,求实数b的最大值. 将函数在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an},(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=sinansinan+1sinan+2,求证:,(n=1,2,3,…). 如图,曲线C1是以原点O为中心、F1,F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分,A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角,若|AF1|=,|AF2|=,
(1)求曲线C1和C2的方程; (2)过F2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,PA=PD=AD=2.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面PQB; (Ⅱ)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定t的值,使PA∥平面MQB; (Ⅲ)若PA∥平面MQB,平面PAD⊥平面ABCD,求二面角M-BQ-C的大小. 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表.
参考公式:,其中n=a+b+c+d. 参考值表:
已知函数f(x)=ωx+2sinωx•cosωx+ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(Ⅰ) 求f(x)的单调递增区间; (Ⅱ) 利用五点法作出f(x)在[-,]上的图象. (《坐标系与参数方程》选做题)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线(α为参数)的交点的直角坐标是 .
(《几何证明选讲》选做题)如图,在△ABC中,∠A=60°,∠ACB=70°,CF是△ABC的边AB上的高,FP⊥BC于点P,FQ⊥AC于点Q,则∠CQP的大小为 .
下列说法正确的是 (填上你认为正确的所有命题的序号)
①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函数; ②函数y=2sin的图象关于点对称; ③函数y=2sin(2x+)+sin(2x-)的最小正周期是π; ④△ABC中,cosA>cosB充要条件是A<B; ⑤函数y=cos2+sinx的最小值是-1. 已知等比数列{an}的前n项和为,则数列{an}的通项公式为an= .
曲线y=x2与直线y=kx(k>0)所围成的曲边图形的面积为,则k= .
如图所示的程序框图,若输入n=5,则输出的n值为 时f(x)在(0,+∞)上单调递减?
函数的定义域是 .
数列{an}的通项公式,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6 设实数x,y满足 ,则的取值范围是( )
A. B. C. D. 过△ABC的重心任作一直线分别交AB,AC于点D、E.若,,xy≠0,则的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1 |