已知函数f（x）=x²-2x，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N的面积是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

设已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a₁₀₁=0，则有（ ）．
A．a₁+a₁₀₁＞0
B．a₂+a₁₀₂＜0
C．a₃+a₉₉=0
D．a₅₁=51

已知sinθ=，sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=（ ）
A．-
B．-
C．-
D．

已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩（∁_∪B）=（ ）
A．[1，2]
B．[1，2]
C．（1，2）
D．（1，2）

选修4-5：不等式选讲
设正有理数x是的一个近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求证：y＜；
（Ⅱ）求证：y比x更接近于．

选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为4ρ²cos2θ-4ρsinθ+3=0．
（Ⅰ）求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：CD²=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

已知a＞0，设函数，．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）若e是自然对数的底数，当a=e时，是否存在常数k、b，使得不等式f（x）≤kx+b≤g（x）对于任意的正实数x都成立？若存在，求出k、b的值，若不存在，请说明理由．

已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点（，），一个焦点是F（0，-）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C与y轴的两个交点为A₁、A₂，点P在直线y=a²上，直线PA₁、PA₂分别与椭圆C交于M、N两点．试问：当点P在直线y=a²上运动时，直线MN是否恒经过定点Q？证明你的结论．

如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，…，依此类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是．记小球遇到第n行第m个障碍物（从左至右）上顶点的概率为P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式（不必证明）；
（Ⅱ）已知f（x）=，设小球遇到第6行第m个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为ξ=f（m），试求ξ的分布列及数学期望．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明．

已知x=是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（不要求书写作图过程）．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，，且（n∈N^*），则如图中第9行所有数的和为    ．

在△ABC中，若A（2，3），B（-2，0），C（2，0），则∠BAC的角平分线所在直线l的方程是    ．

执行程序框图，若输入P=2时，那么输出的a=    ．

复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在第    象限．

过双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．+1
D．

函数y=的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，+∞）
C．[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

已知实数x、y足约束条件，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解（1，3），则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，-1]
B．（-∞，-2]
C．（-∞，-1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递减，若数列{a_n}是等差数列，且a₃＜0，则f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）+f（a₅）的值（ ）
A．恒为正数
B．恒为负数
C．恒为0
D．可正可负

设l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列5个命题：
①若m⊥α，l⊥β，则l∥α；
②若m⊥α，l⊂β，l∥m，则α⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m⊂β，则l∥m；
⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知0＜θ＜π，tan（θ+）=，那么sinθ+cosθ=（ ）
A．-
B．
C．-
D．

茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

若e是自然对数的底数，则=（ ）
A．-1
B．1-
C．1-e
D．e-1

已知D是△ABC所在平面上任意一点，若（）•（）=0，则△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形

已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如图），主视图与左视图都是边长为2的正三角形，则其全面积是（ ）

A．4
B．4+4
C．8
D．12

已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a=3，b=2，∠A=60°，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合M={-1，1}，，则M∩N=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{0}
D．{-1，0}

已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）
（1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
（2）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰好有两个公共点，求实数a的取值范围．
（3）试讨论当实数a，m满足什么条件时，函数g（x）=f（x）-m有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列．

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