已知数列{a_n}满足a₁=2，．
（1）令，求数列{b_n}和{a_n}的通项公式；
（2）设，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N^*都有a_n=c_n+1-c_n成立？若存在，求出A，B，C的值；若不存在，说明理由；
（3）对（2）中数列{c_n}，设，求{d_n}的最小项的值．

已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

函数y=2^x和y=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）设曲线C₁，C₂分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C₁，C₂对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥B₁E；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

数列{a_n}满足：且{a_n}是递增数列，则实数a的范围是（ ）
A．
B．
C．（1，3）
D．（2，3）

已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：，则点O在（ ）
A．AB边上
B．AC边上
C．BC边上
D．△ABC内心

函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

若a，b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是（ ）
A．a＞b
B．ab•（a-b）＜0
C．a＜b＜0
D．a＜b

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，对任意n∈N^*，都成立，则a₁₁-a₁₀=    ．

对于在区间[a，b]上有意义的两具函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在区间[a，b]上是接近的，若函数y=x²-3x+4与函数y=2x-3在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是    ．

若关于x的方程2^2x+（1+m）2^x+1=0有解，则m的取值范围是    ．

某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升．此驾驶员至少要过    小时后才能开车．（精确到1小时）

已知f（x）=a^x（a＞1），g（x）=b^x（b＞1），当f（x₁）=g（x₂）=2时，有x₁＞x₂，则a、b的大小关系是    ．

已知x，y满足约束条件，且z=2x+4y最小值为-6，则常数k=    ．

（理科）曲线C₁的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的极坐标方程是，则它们的交点的直角坐标是    ．

点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是    ．

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n（m，n=1，2，…，6），则直线与圆（x-3）²+y²=1相交的概率是    ．

对于直角坐标系内任意两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），定义运算：P₁⊗P₂=（x₁，y₁）⊗（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），若点M的坐标为（2，3），且M⊗（1，1）=N，则∠MON等于    ．

设为二个非零向量，且，，则的最大值是    ．

设地球的半径为R，已知赤道上两地A，B间的球面距离为，若A地为东经0°，则B地的经度为    ．

若（1+a+a²+…+a^n-1）=9，则实数a等于    ．

若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为    ．

已知集合M={1，2，3，4，5，6}，从M中任取两个不同的数相加，得到的和作为集合N的元素，则N的非空真子集有    个．

设直线l与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为（O为坐标原点）．
（1）求抛物线的方程；
（2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

已知函数．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足．
（1）设c_n=3n+6，{a_n}是公差为3的等差数列．当b₁=1时，求b_n的通项公式；
（2）设，设．求正整数k，使得对一切n∈N^*，均有b_n≥b_k．

汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO₂排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO₂排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车CO₂排放量的平均值为g/km．
（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO₂排放量的概率是多少？
（2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO₂排放量的稳定性．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点．
（I）证明：PA∥平面BDE；
（II）求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积．

设0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
（1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
（2）确定t的取值范围，并求出P的最大值．

A．已知方程|2^x-1|-|2^x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为    ．
B．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25^•，则∠D=    ．
C．设曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为    ．

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