（2007•中山）已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．
（1）求线段OA2的长；
（2）若再以OA2为边，按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…△OAnBn（如图）．求△OA6B6的周长．
|
|
|
（2007•中山）一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
| 实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | | “兵”字面朝上频数 | 14 | | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 | | 相应频率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | | 0.56 | 0.55 |
（1）请将数据补充完整；
（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
|
|
|
（2007•中山）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
|
|
|
（2007•广东）两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．
（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；
（2）选出其中一对全等三角形进行证明．（△ABC≌△AlBlC1除外）
|
|
|
（2008•大庆）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．
|
|
|
（2007•中山）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．
|
|
|
（2007•中山）如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA= ，
（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长．
|
|
|
（2007•中山）如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A（3，0），B（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l对应的函数解析式．
|
|
|
（2007•广东）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，求m．
|
|
|
（2007•中山）计算：（- ）-4sin45°tan45°+（- ）-1× ．
|
|
|
