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（2007•肇庆）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上．设FG=x，矩形BEFG的面积为y． （1）求y关于x的函数关系式； （2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值； （3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形？若能，求其边长；若不能，请说明理由． 
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（2007•肇庆）已知抛物线y=kx2-2kx+9-k（k为常数，k≠0），且当x＞0时，y＞1． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）求k的取值范围； （3）过动点P（0，n）作直线l⊥y轴，点O为坐标原点． ①当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于k的函数关系式； ②当直线l与抛物线相交于A、B两点时，是否存在实数n，使得不论k在其取值范围内取任意值时，△AOB的面积为定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，说明理由． |
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（2008•兰州）已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．（1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=  图象上的两点，且x1＜x2，试比较y1，y2的大小． |
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（2007•肇庆）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．
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（2007•肇庆）已知a，b是方程x2+2x-1=0的两个根，求代数式 的值． |
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（2007•肇庆）有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30度．向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60度．求塔的高度．（结果可保留根号） |
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（2007•肇庆）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F．求证：BF=CE．
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（2007•肇庆）某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种．如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图． （1）求步行的人数； （2）求乘车的人数； （3）求表示乘车人数的扇形的圆心角度数． 
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（2007•肇庆）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？ |
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（2007•肇庆）计算： -|-1|+（1- ）+1-1 |
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