如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,点P在右半圆上移动(点P与点A,B不重合),过点P作PC⊥AB,垂足为C;点Q在射线BM上移动(点M在点B的右边),且在移动过程中保持OQ∥AP. (1)若PC,QO的延长线相交于点E,判断是否存在点P,使得点E恰好在⊙O上?若存在,求出∠APC的大小;若不存在,请说明理由; (2)连接AQ交PC于点F,设,试问:k的值是否随点P的移动而变化?证明你的结论.
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如图,抛物线的顶点坐标是,且经过点A(8,14). (1)求该抛物线的解析式; (2)设该抛物线与y轴相交于点B,与x轴相交于C、D两点(点C在点D的左边),试求点B、C、D的坐标; (3)设点P是x轴上的任意一点,分别连接AC、BC.试判断:PA+PB与AC+BC的大小关系,并说明理由.
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如图,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若,求证:∠NMB=∠MBC.
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(2013•百色一模)为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.
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(2007•兰州)将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率; (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明.
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(2013•景德镇二模)先化简,再求值:÷,其中.
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(2013•济宁三模)计算:.
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(2012•贵港一模)如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=15cm2,S△BQC=25cm2,则阴影部分的面积为 cm2.
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若规定:①{m}表示大于m的最小整数,例如:{3}=4,{-2.4}=-2;②[m]表示不大于m的最大整数,例如:[5]=5,[-3.6]=-4,则使等式2{x}-[x]=4成立的整数x= .
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(2011•房山区二模)如图,正方形ABCD的边长为4cm,正方形AEFG的边长为1cm.如果正方形AEFG绕点A旋转,那么C、F两点之间的最小距离为 cm.
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