（8分）如图，小丽家住在成都市锦江河畔的电梯公寓AD内，她家河对岸新建了一座大厦BC，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大顶部B的仰角为30°，已知小丽所住的电梯公寓高82米，请你帮助小丽算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。（6分）

（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE上AC，垂足为E。

1.(1)求证：DE为⊙O的切线；

2.(2)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

1.（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是      人和       人；

2.（2）该校参加科技比赛的总人数是    人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是     °，并把条形统计图补充完整；

3.（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

（每小题5分，共10分）

1.（1）计算：(－2)²－(2－)⁰＋2·tan45°

2.（2）解方程：．

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径、交于点，半径、交于点，且点是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．

如图，点、在以为直径的半圆上，，若=2，则弦的长为________________．

如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与坐标轴平行或垂直，顶点、分别在函数的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________．

分解因式：=_____________________________．

图象经过点的正比例函数的表达式为____________．

如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积(       )

 A.32                  B.54          C.76        D.84