|
如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4． （1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形； （2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）．  |
|
|
如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合． （1）请直接写出n的值； （2）若BC=  ，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．
|
|
如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的 上，求 的长度及扇形ABC的面积．
|
|
如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB= 6，AB=6 ．（1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积． |
|
如图，已知在⊙O中，AB=4 ，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度．（1）求图中阴影部分的面积； （2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径． 
|
|
|
如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G． （1）求证：△ACF≌△ACG； （2）若AF=4  ，求图中阴影部分的面积．
|
|
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D． （1）求证：AD平分∠BAC． （2）若AC=3，AE=4． ①求AD的值；②求图中阴影部分的面积． 
|
|
|
如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π） 
|
|
|
如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P． （1）求证：AC=CP； （2）若PC=6，求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）． （参考数据：  ，π=3.14）
|
|
|
阅读下列材料，然后解答问题． 经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫作这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫作这个圆的内接正四边形． 如图，已知正四边形ABCD的外接圆⊙O，⊙O的面积为S1，正四边形ABCD的面积为S2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O相交于点E、F，分别与正四边形ABCD的边相交于点G、H．设由OE、OF、  及正四边形ABCD的边围成的图形（图中的阴影部分）的面积为S．① （1）当OM经过点A时（如图①），则S、S1、S2之间的关系为：S=______（用含S1、S2的代数式表示）； （2）当OM⊥AB时（如图②），点G为垂足，则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由； （3）当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由． |
|
