如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA=OB= ．（1）写出A、B两点的坐标； （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）． 
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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°． （1）尺规作图：在AC上求作一点P，使BP+PC=AB；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在已作的图形中，连接PB，以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，若BC=2cm，求扇形PBE的面积． 
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如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2． （1）求⊙O1的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 
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圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD． （1）求证：△AOC≌△BOD； （2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积． 
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如图，有一直径是1cm的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形CAB． （1）被剪掉的阴影部分的面积是多少？ （2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少（结果可用根号表示）． 
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如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处． （1）请在图中画出△COD； （2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）； （3）求直线BC的解析式． 
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如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置（BC1在l上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）． （1）请直接写出AB、AC的长； （2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）． 
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如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A，B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段 线段DB，其中C，D在直线AB上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度．（ ≈1.73，π≈3.14）
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如图，在平面直角坐标系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），将直角梯．形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处．请你解答下列问题： （1）在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′； （2）求点A旋转到A′所经过的弧形路线长． 
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如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（-1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O． （1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？ （2）分别求出点A1，B1的坐标； （3）连接BB1交A1O于点M，求M的坐标． 
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