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如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连接O1A、O1B、O2A、O2B和AB． （1）如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l； （2）设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）由（2），若y=2π，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．） 在原题的条件下，设∠AO1B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO1B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．  |
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某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A和公园B的绿化面积．已知公园A，B分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608m2和1200m2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：
 （1）分别求出公园A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m2） （2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由． |
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| 要做一个底面直径为acm，高为bcm的圆柱侧面模型，要剪裁的长方形纸片的面积为 cm2． | |
| 已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm2． | |
| 已知圆柱底面半径为4cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积是 cm2． | |
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是 （结果不取近似值）． |
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| 已知矩形ABCD的一边AB=5cm，另一边AD=3cm，则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为 cm2． | |
| 为庆祝“六•一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为1m，高为2m的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需 元．（接缝忽略不计，π≈3.14） | |
| 圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是5cm，则圆柱的侧面积是 cm2．（结果保留π） | |
 某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需 cm2的包装膜．（不计接缝，π取3）
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