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如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°，AB=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动，经过点B到达点C，设运动时间为t． （1）求出矩形ABCD的边长BC； （2）如图②，图形运动到第6秒时，求点P的坐标； （3）当点P在线段BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由．  |
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已知二次根式 ．（1）当x=2时，以  的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长．（2）若x是正数，  是整数，求x的最小值．（3）若  和 是两个最简二次根式，且是同类二次根式，求x的值． |
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某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？ （每件商品的利润=售价-进货价） |
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要焊接一个如图所示的钢架，大概需要多少米钢材？（结果保留小数点后两位）． 图中（尺寸）数据表示如下：CD⊥AB，∠ABC=30°，AD=DC=（  ）米．
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小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．
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如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2． （1）求∠C的度数； （2）求BC的长度． 
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如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1． （1）在正方形网格中，作出△AB1C1； （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长． 
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请判断关于x的一元二次方程x2-x+2=0的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程． |
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在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由． |
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如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是 ．
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