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方程x2+2x-3=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有无实数根 |
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用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ） A．（x-2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x-2）2=-2 D．（x-2）2=6 |
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在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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要使二次根式 有意义，字母x必须满足的条件是（ ）A．x≥1 B．x＞-1 C．x≥-1 D．x＞1 |
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如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm． （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？ （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域  与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积． |
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如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上． （1）请写出P、M两点坐标，并求出这条抛物线的解析式； （2）设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值； （3）连接OP、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否存在点Q（除点M外），使得△OPQ也是等腰三角形，简要说明你的理由． 
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连接DE、OE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径是  cm，ED=2cm，求AB的长．
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如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC． ①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1，画出图形并写出A1的坐标； ②将△ABC沿y轴翻折，得△A2B2C2，画出图形并写出A2的坐标； ③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A3B3C3，画出图形并写A3的坐标． 
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二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示． （1）求此二次函数的解析式； （2）求此二次函数图象与x轴的交点，当x满足什么条件时，函数值y＜0； （3）把此抛物线向上平移多少个单位时，抛物线与x轴只有一个交点？并写出平移后的抛物线的解析式． 
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某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元． |
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