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计算2a2•a3的结果是（ ） A．2a5 B．2a6 C．4a5 D．4a6 |
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据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A．6.8×109元 B．6.8×108元 C．6.8×107元 D．6.8×106元 |
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 的值等于（ ）A．±4 B．-4 C．4 D．  |
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梯形ABCD中，AB∥CD，CD=10，AB=50，cosA= ，∠A+∠B=90°，点M是边AB的中点，点N是边AD上的动点．（1）如图1，求梯形ABCD的周长； （2）如图2，联结MN，设AN=x，MN•cos∠NMA=y（0°＜∠NMA＜90°），求y关于x的关系式及定义域； （3）如果直线MN与直线BC交于点P，当P=∠A时，求AN的长．  |
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抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C，与x轴分别交于点A和点B（1，0），且OC2=OA•OB． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是y轴上一点，当△PBC和△ABC相似时，求点P的坐标． |
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“数学迷”小楠通过从“特殊到一般”的过程，对倍角三角形（一个内角是另一个内角的2倍的三角形）进行研究．得出结论：如图1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a2-b2=bc． 下面给出小楠对其中一种特殊情形的一种证明方法． 已知：如图2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°． 求证：a2-b2=bc． 证明：如图2，延长CA到D，使得AD=AB． ∴∠D=∠ABD， ∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90° ∴∠D=45°，∵∠ABC=45°， ∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C ∴△ABC∽△BCD ∴  ，即 ∴a2-b2=bc 根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明（用不同于材料中的方法也可以）： 已知：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B． 求证：a2-b2=bc． 
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如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以每小时30千米的速度行驶，40分钟后在C处测得小岛B在它的南偏东15°方向，求小岛B离开深水港口A的距离．（精确到0.1千米） 参考数据：  ， ，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．
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如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D． （1）求证：AE•BC=BD•AC； （2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的长． 
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如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，△ABC，△BCD． ．（1）求CD的长； （2）设  ， ，求向量 （用向量 、 表示）．
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抛物线y=ax2+2x+c经过点B（3，0）、C（0，3）两点． （1）求抛物线顶点D的坐标； （2）抛物线与x轴的另一交点为A，求△ABC的面积． |
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