已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．（1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明（无需证明）．

某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒．节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．

请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．（1）求tan B和sinB的值；（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．

如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG= 度．

两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是．

命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是．

在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中点，过点D作直线L，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有条．

如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2= 度．

解不等式组并写出它的所有整数解．

计算：2^-1+-sin²45°-（1+cos30°）．