民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. |
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下列计算正确的是( ) A.=9 B.=-2 C.(-2)=-1 D.|-5-3|=2 |
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阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P的坐标为(xp,yp).由xp-x1=x2-xp,得xp=,同理,所以AB的中点坐标为.由勾股定理得AB2=,所以A、B两点间的距离公式为. 注:上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立. 解答下列问题: 如图2,直线l:y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点,P为AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线于点C. (1)求A、B两点的坐标及C点的坐标; (2)连结AB、AC,求证△ABC为直角三角形; (3)将直线l平移到C点时得到直线l′,求两直线l与l′的距离. |
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如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E. (1)求证:AE=BC; (2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连结CE′,BF′,求证:CE′=BF′; (3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相应的旋转角α;若不存在,请说明理由. |
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“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石. (1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆? (2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出. |
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如图,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米) (参考数据:sin38.5°=0.62,cos38.5°=0.78,tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50) |
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某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图(图).
(2)请将条形统计图补充完整; (3)从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况,参加了10次活动的成员被选中的概率有多少? |
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我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值; (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度? |
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证:△ABD∽△CBE. |
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已知:a=,b=|-2|,.求代数式:a2+b-4c的值. |
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