 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=6，BD=8，AE=4，那么CE的长为 ．
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已知⊙O1的半径长为2，若⊙O2（O2与O1不重合）上的点P满足PO1=2，则下列位置关系中，⊙O1与⊙O2不可能存在的位置关系是（ ） A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 |
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正多边形的一个内角的度数不可能是（ ） A．80° B．135° C．144° D．150° |
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下列四个命题中，真命题的个数为（ ） ①面积相等的两个直角三角形相似： ②周长相等的两个直角三角形相似： ③有一个锐角相等的两个直角三角形相似： ④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似． A．4 B．3 C．2 D．1 |
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 已知抛物线y=-x2+bx+c如图所示，那么b、c的取值范围是（ ）A．b＜0，c＜0 B．b＜0，c＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＞0，c＞0 |
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如图，在直角坐标平面内有一点P（3，4），那么OP与x轴正半轴的夹角a的正弦值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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对于线段a、b，如果a：b=2：3，那么下列四个选项一定正确的是（ ） A．2a=3b B．b-a=1 C．  = D．  = |
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平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，- ）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（ ，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．（1）求出该抛物线的解析式； （2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s． ①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）； ②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由． 
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如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．（1）线段BE与AD的数量关系是______，位置关系是______． （2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由． （3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+  时，旋转角α的度数． |
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为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%． （1）求最多能改造成普通客房多少间． （2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示．试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由． 
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