如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x,则x的取值范围是( ) A.O<x≤ B.-≤x≤ C.-1≤x≤1 D.x> |
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如图,已知点A在反比例函数的图象上,点B,C分别在反比例函数的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴,若AB=2AC,则点A的坐标为( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(,) D.(3,) |
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将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( ) A.(2,3) B.(2,-1) C.(4,1) D.(0,1) |
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若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则下列关系式正确的是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y2 |
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如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为( ) A.165° B.155° C.145° D.135° |
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下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
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下列运算正确的是( ) A.x3•x2=x5 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.x6-x3=x3 |
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第六次全国人口普查数据显示,全国总人口初步统计为134100万人,134100万人保留三个有效数字可表示为( ) A.1.34×105人 B.1.34×109人 C.1.35×105人 D.1.35×109人 |
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,0),点B(0,3),点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为每秒1个单位长度,点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ.若设运动的时间为t秒(0<t<2). (1)求直线AB的解析式; (2)设△AQP的面积为y,求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把△AOB的周长和面积同时平分?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由; (4)连接PO,并把△PQO沿QO翻折,得到四边形PQP′O,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP′O为菱形?若存在,请求出此时点Q的坐标和菱形的边长;若不存在,请说明理由. |
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,且OA=2,OC=3. (1)求抛物线的解析式; (2)若点E在第一象限内的此抛物线上,且OE⊥BC于D,求点E的坐标; (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使线段PA与PE之差的值最大?若存在,请求出这个最大值和点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
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