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（1）如图1，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，连接PB、PC，求证：PB+PC=PA． （2）如图2，四边形ABCD中，△ABM与△CDN是分别以AB、CD为一边的圆的内接正三角形，E、F分别在这两个三角形的外接圆上．请指出E、F两点的位置，使得AE+EB+EF+FC+FD的值最小，并证明你的结论．  |
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某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元． （1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？ （2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？ |
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已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延长线于点E，AD⊥AB，交EC的延长线于点D． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若CE=3，BE=2，求CD的长． 
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某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随机调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．
（1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？ （3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？ 
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已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF． 求证：∠ADF=∠CBE． 
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计算： ． |
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如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG= ．
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如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ．
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| 从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中抽签，随机选一名男生和一名女生去参观，则所有可能出现的结果有 个；恰好选中男生甲和女生A的概率是 ． | |
| 若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． | |
