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国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y、y1（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y=ax、y1=b+50x，如图所示． 试根据图象解决下列问题： （1）每辆车改装前每天的燃料费a=______元；每辆车的改装费b=______元，正常营运______天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本； （2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？ 
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在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只．袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？ （2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率． |
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一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行． （1）如图①，α=______°时，BC∥DE； （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空： 图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______．  
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吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）求频率分布表中a，b，c的值；并补全频数分布直方图； （2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？
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如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可） 等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE． 已知： 求证：△AED是等腰三角形． 证明： 
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已知 ，求代数式 的值． |
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计算： ． |
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在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）． （1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有 条； （2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当  = 时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的 ．
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已知ab=2．①若 ，则a的取值范围是 ；②若b＞0，且a2+b2=5，则a+b= ．
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如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．
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