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下列运算正确的是（ ） A．（a3）2=a9 B．a2+a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a3•a4=a7 |
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-4的绝对值是（ ） A．2 B．4 C．-4 D．16 |
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y． （1）求证：△DHQ∽△ABC； （2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值； （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？ 
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如图，已知抛物线的方程为 （m＞0），与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（2，2），求实数m的值； （2）在（1）的条件下，求△BCE的面积； （3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH+EH最小，求出点H的坐标． 
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已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． （1）求证：EG=CG； （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．  |
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有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）乙队开挖到30米时，用了______小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了______米； （2）请你求出： ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队． （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？ 
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附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． 
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施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米． （1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）； （2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？
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在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）． （1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式． （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积． 
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长春市某局开展了“人民满意科室”评比活动，该局一月份接到和处理群众来信的件数统计图如下： （1）A科室一月份接到群众来信21件则该局一月份共接到群众来信______件． （2）B科室一月份处理群众来信占该科室一月份接到群众来信件数的60%，求B科室一月份处理群众来信的件数． （3）若科室每月处理的群众来信件数占该月接到群众来信件数的80%以上，将被评为“人民满意科室”，通过计算说明C科室一月份能否被评为“人民满意科室”． |
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