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如图，已知点A（-12，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°． （1）求点C的坐标； （2）求Rt△ACB的角平分线CD所在直线l的解析式； （3）在l上求出满足S△PBC=  S△ABC的点P的坐标；（4）已知点M在l上，在平面内是否存在点N，使以O、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在．请说明理由． 
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如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度AB为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距A点10米处的立柱FE的高度为3.6米． （1）求正中间的立柱OC的高度； （2）是否存在一根立柱，其高度恰好是OC的一半？请说明理由． 
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如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA=∠CBA． （1）求证：直线MN是⊙O的切线； （2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积． 
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 一辆客车位于休息站A南偏西60°方向，且与A相距48千米的B处，它从B处沿北偏东α的方向行驶，同时一辆货车以每小时40千米的速度从A处出发，沿正北方向行驶，行驶2小时，两车恰好相遇．（1）求客车的速度； （2）求sinα的值． |
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王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s表示，满分为100分）分为5组，第1组：50≤x＜60，第2组：60≤x＜70，…，第5组：90≤x＜100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）． （1）请补全频率分布表和频数分布直方图； （2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率； （3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“|m-n|≤10”的概率．
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水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元． （1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？ （2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？ |
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 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF，求证：BF=DE． |
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解不等式组： ． |
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计算： ． |
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| 等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为 ． | |
