已知数列的前n项和为,且对一切正整数n都有。 (1)证明:;(2)求数列的通项公式; (3)设, 求证:对一切都成立。
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已知动圆过定点,且与直线相切. (1) 求动圆的圆心轨迹的方程; (2) 是否存在直线,使过点(0,1),并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (1)求证:平面BCD; (2)求异面直线AB与CD所成角的余弦; (3)求点E到平面ACD的距离.
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甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.求: (1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数的分布列和数学期望.
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已知向量,,函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
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为了在运行下面的程序之后得到输出y=25,键盘输入x应该是 。 INPUT x IF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y END
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如图,点P在圆O直径AB的延长线上, 且PB=OB=2,PC切圆O于C点,CDAB于D点, 则CD= .
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函数与的图象所围成封闭图形的面积为 .
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若向量与的夹角为120° ,且,则与的夹角为 .
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已知曲线与直线有两个不同的公共点,则实数的取值范围是_________________.
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