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在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 |
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下列命题中是假命题的是（ ） A．∀x∈（0，  ），x＞sinB．∃x∈R，lgx=0 C．∀x∈R，3r＞0 D．∃x∈R，sinx+cosx=2 |
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某人2008年元旦存入一年期款a元，若按年利率为x的复利计算（不计利息税），则到2013年元旦可取款（ ） A．a（1+x）5 B．a（1+x）6 C．a（1+x）4 D．a（1+x5） |
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下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的为（ ） A．y=-x3 B．y=|x-1| C．y=ln|x| D．y=2-|x| |
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设a＞0 a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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集合 ， ，则M∩N=（ ）A．（0，1] B．（0，1） C．（0，+∞） D．（-1，0） |
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己知f（x）=lnx-ax2-bx． （1）若a=1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （2）当a=1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点； （3）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x，0），求证：f'（x）＜0． |
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某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x（x∈N*）间的关系为P= ，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元．（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）．（Ⅰ）将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数； （Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值． |
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数列{an}的前N项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项an； （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和T． |
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在如图所示的几何体中，平面ACE⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EF∥BC，AC=BC= ，AE=EC=1．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCEF； （Ⅱ）求三棱锥D-ACF的体积． 
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