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下列命题中正确的是( )
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
④“若x-manfen5.com 满分网是有理数,则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④
若x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则z=x-y的最小值是( )
A.-3
B.0
C.manfen5.com 满分网
D.3
下列命题中,正确的是( )
A.若a>b,则ac2>bc2
B.-2<a<3,1<b<2,则-3<a-b<1
C.若a>b>0,m>0,则manfen5.com 满分网
D.若a>b,c>d,则ac>bd
在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5=( )
A.7
B.15
C.20
D.25
已知manfen5.com 满分网,则A∪B=( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(-∞,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,0)∪(1,2)
已知椭圆manfen5.com 满分网上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
A.9
B.7
C.5
D.3
下列各组向量中不平行的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中常数a>0.
(1)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)当a=4时,若函数y=f(x)-m有三个不同的零点,求m的取值范围;
(3)设定义在D上的函数y=h(x)在点p(x,h(x))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x时,若manfen5.com 满分网在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”,请你探究当a=4时,函数y=f(x)是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
设k∈R,函数manfen5.com 满分网,F(x)=f(x)-kx,x∈R,试讨论函数F(x)的单调性.
水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第1月份(i=1,2,…,12),同一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
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