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如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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函数f（x）= 的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 |
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与角315°终边相同的角是（ ） A．495° B．-45° C．-135° D．450° |
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点． （1）求b的值； （2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围； （3）若a=1，g（x）=f′（x）+3x2+lnx，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由． |
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=210． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设  ，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N*），使得b1、bm、bk成等比数列．若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由． |
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动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C1．圆C2的圆心T是曲线C1上的动点，圆C2与y轴交于M，N两点，且|MN|=4． （1）求曲线C1的方程； （2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C2的位置关系，并说明理由． |
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3． （1）求证：AB1∥平面BC1D； （2） 求四棱锥B-AA1C1D的体积． 
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 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图．（1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定； （2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率． |
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已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）． （1）求f（x）的最小正周期和最大值； （2）若θ为锐角，且  ，求tan2θ的值． |
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将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数 ，例如 ．关于函数f（n）有下列叙述：① ，② ，③ ，④ ．其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）．
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