已知某类学习任务的掌握程度y与学习时间t（单位时间）之间的关系为y=f（t）= ，这里我们称这一函数关系为“学习曲线”．已知这类学习任务中的某项任务有如下两组数据：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）试确定该项学习任务的“学习曲线”的关系式f（t）；
（Ⅱ）若定义在区间[x1，x2]上的平均学习效率为 ，问这项学习任务从哪一刻开始的2个单位时间内平均学习效率最高．
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某种股票的价格y（元）在一年内与月份x（月）之间的函数关系如下表：
| x | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | y | 10.1 | 10.2 | 10.4 | 10.8 | 11.6 | 13.2 | 16.4 |
（Ⅰ）在直角坐标系中，通过描点、连线，猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）预测这种股票在8月份时的价格，以及价格为112.4元时的月份．
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甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为 ，固定部分为60元．
（Ⅰ）将全程的运输成本y（元）表示为速度x（km/h）的函数，并指出函数的定义域；
（Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小．
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已知二次函数f（x）满足 ．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=-mx的两根x1和x2满足x1＜x2＜1，求实数m的取值范围．
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已知关于x的二次函数f（x）=x2+（2t-1）x+1-2t，
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若 ，求证：方程f（x）=0在区间 上各有一个实数根．
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已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x∈（n，n+1），n∈N*，则n= ．
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已知函数 若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是 ．
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直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是 ．
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