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已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（ ） A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4} |
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已知 （a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明； （2）若a＞1，用单调性定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减； （3）是否存在实数a，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1-logan，1-logam]，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，则说明理由． |
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某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元．经预测知，当售出这种产品t百件时，若0＜t≤5，则销售所得的收入为5t- t2万元：若t＞5，则销售所得收入为 + 万元．（1）若该公司的这种产品的年产量为x百件（x＞0），请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润y表示为当年生产量x的函数； （2）当年产量为多少时，当年公司所获利润最大？ （3）当年产量为多少时，当年公司不会亏本？（取  为4.64） |
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已知函数 （1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围； （2）当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围． |
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 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．（1）若AB=AD=a，直线PB与CD所成角为45°， ①求四棱锥P-ABCD的体积； ②求二面角P-CD-B的大小； （2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由． |
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 如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点（1）求证：BD1∥平面AEC （2）求证：AC⊥BD1． |
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如图所示的一个三视图中，右面是一个长方体截去一角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm） （1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积． |
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| 若方程|x|•（x-4）=m有3个解，则m的取值范围是 ． | |
| 方程4x-3•2x+1+8=0的解集为 ． | |
如图，一个盛满水的三棱锥容器，三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知道SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的 ．
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