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长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A．25π B．50π C．125π D．都不对 |
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例1、已知函数 的定义域为A，函数y=f[f（x）]的定义域为B，则（ ）A．A∪B=B B．A不属于B C．A=B D．A∩B=B |
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若集合M={y|y=2x}，N={x|y= }，则M∩N=（ ）A．{x|x＞1} B．{x|x≥1} C．{x|x＞0} D．{x|x≥0} |
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已知函数 ．（Ⅰ）求f（x）的极值； （Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围． |
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已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|） （Ⅰ）求实数a，b的值； （Ⅱ）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围； （Ⅲ）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x＜x1＜…＜xi＜…＜xn=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和式  恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试判断函数f（x）是否为在[1，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．（参考公式： …+f（xn）） |
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一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题： （1）用θ表示铁棒的长度L（θ）； （2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值． 
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已知向量 ，函数 ．（1）求函数f（x）的对称中心； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且  ，且a＞b，求a，b的值． |
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已知α，β是三次函数 的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），求动点（a，b）所在区域面积S． |
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已知f（x）= ，（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）当  ，求函数f（x）的零点． |
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函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题： ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数； ②函数  是单函数；③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，，则f（x1）≠f（x2）； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号） |
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