已知函数 （1）判断函数f（x）在区间（-2，+∞）上的单调性，并利用单调性的定义证明； （2）函数g（x）=log2f（x），x∈[-5，-3]的值域为A，且CRB={x|x＞2a-1或x＜a}（a为常数），若A∩B=B，求实数a的取值范围． |
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据报道：日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉中含30.8贝克勒尔的放射性核素铯．若某袋“明治STEP”奶粉中含a贝克勒尔的放射性核素铯，铯按每年10%衰减． （1）求x年后，这袋“明治STEP”奶粉中放射性元素铯的含量M的表达式； （2）由求出的函数表达式M（x），求这种放射性元素铯的半衰期T（T剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到1年．已知lg2=0.301 0，lg3=0.4771） |
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已知函数f（x）= （x≠0）（1）求f（2），  ， （2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与  有什么关系吗？如果能，请求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（10）+ 的值． |
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| 已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m= ． | |
已知函数f（x）=（2x）2+2•2x-3，且 ，则f（x）的最大值是： ．
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 如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（ ）的值等于 ．
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计算： = ．
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给出下列四个命题： ①函数y=|x|与函数  表示同一个函数；②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1 ③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞） ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数． 其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 |
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 幂函数y=x-1及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数 的图象经过的“卦限”是（ ）A．④⑦ B．④⑧ C．③⑧ D．①⑤ |
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设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，则f（a2）与f（a2+1）（a∈R）的大小关系是（ ） A．f（a2）＜f（a2+1） B．f（a2）≥f（a2+1） C．f（a2）＞f（a2+1） D．f（a2）≤f（a2+1） |
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