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已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x，0）． （1）求k的取值范围； （2）求证：x＞3； （3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由． |
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已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于不同两点A、B，若另有一条直线l经过P（-2，0）及线段AB的中点Q． （1）求k的取值范围； （2）求直线l在y轴上的截距b的取值范围． |
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已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线 与椭圆相交于A、B两点，若线段AB的中点M到原点的距离为1，且|AB|=2．（1）求点M坐标； （2）求椭圆方程． |
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已知点O（0，0）和点B（3，0），动点P到O，B的距离之比为2：1． （1）求点P的轨迹方程； （2）求△POB面积最大值． |
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已知直线l1：ax+2y+6=0，直线 ．（1）若l1⊥l2，求a的值； （2）若l1∥l2，求a的值． |
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以下四个关于圆锥曲线的命题中 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|  |-| |=k，则动点P的轨迹为双曲线；②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若  = （ + ），则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④双曲线  - =1与椭圆 +y2=1有相同的焦点．其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） |
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过点P（3，0）的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点，则 = ．
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AB是过椭圆 的左焦点的弦，且两端点A、B的横坐标之和为-7，则|AB|= ．
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直线 的倾斜角为 ．
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过椭圆 上一点P作圆x2+y2=2的两条切线，切点为A，B，过A，B的直线与两坐标轴的交点为M，N，则△MON的面积的最小值为（ ）A．  B．  C．  D．2 |
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