已知 ， 且x∈（0，2π），记f（x）在（0，2π）内零点为x．（1）求当f（x）取得极大值时，  与 的夹角θ．（2）求f（x）＞0的解集． （3）求当函数  取得最小值时f（x）的值，并指出向量 与 的位置关系． |
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已知抛物线方程为y2=2px（p＞0）． （Ⅰ）若点（2，2  ）在抛物线上，求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线l上，直线MA、MF、MB的斜率分别记为kMA、kMF、kMB，求证：kMA、kMF、kMB成等差数列． |
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如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网（图中虚线）把大网箱隔成大小一样的小网箱． （1）若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x，宽y设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小； （2）若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米量，可使总造价最低？  |
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如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中， ，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1 （2）求证：AC1∥平面CDB1 （3）求三棱锥 A1-B1CD的体积． 
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=abn，求数列{cn}的前n项和Tn，并证明Tn≥1． |
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已知函数f（x）=2cosxsinx+2 cos2x- ．（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的单调增区间． |
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若A，B，C为△ABC的三个内角，则 的最小值为 ．
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| 中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为4x+3y=0，则该双曲线的离心率为 | |
已知等差数列{an}，其中 ，则n的值为 ．
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已知向量 与向量 的夹角为60°，若向量 ，且 ，则 的值为 ．
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