|
已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）． （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间； （2）当a＞0时，求函数f（x）在[1，2]上最小值． |
|
已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是 ；（1）求a的值； （2）能否找到一点P同时满足下列三个条件： ①P是第一象限的点； ②点P到l1的距离是点P到l2的距离的  ；③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是  ： ？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由． |
|
|
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4-b4=10． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N*，证明：Tn+12=-2an+10bn（n∈N*）． |
|
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．（1）求sinA的值； （2）设  ，求△ABC的面积． |
|
|
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2． （1）求证：C1E∥平面ADF； （2）若点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？ 
|
|
| 若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，已知点N（3，3），则线段MN长度的最大值是 ． | |
设曲线y=（ax-1）ex在点A（x，y1）处的切线为l1，曲线y=（1-x）e-x在点B（x，y2）处的切线为l2．若存在 ，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为 ．
|
|
设点F1，F2分别为椭圆 的左，右两焦点，直线l为右准线．若在椭圆上存在点M，使MF1，MF2，点M到直线l的距离d成等比数列，则此椭圆离心率e的取值范围是 ．
|
|
△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且 ， ，则  = ．
|
|
一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x=6cm时，该容器的容积为 cm3．
|
|
