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定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m． （1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为  ，求实数a的值；（2）已知  ，若A∩B构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围． |
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某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数： ①f（x）=p•qx； ②f（x）=px2+qx+1； ③f（x）=x（x-q）2+p．（以上三式中p、q均为常数，且q＞1） （I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？ （Ⅱ）若f（0）=4，f（2）=6，求出所选函数f（x）的解析式（注：函数定义域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=1表示9月1日，…，以此类推）； （Ⅲ）为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌． |
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已知函数f（x）=x2-2（n+1）x+n2+5n-7． （Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列； （Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn． |
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已知等式：cos261°+sin231°+cos61°sin31°=acos220°+sin210°-cos20°sin10°=a． （1）根据以上所给的等式写出一个具有一般性的等式，并指出实数a的值； （2）证明你所写的等式． |
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由9个正数组成的数阵  每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：①第二列中的a12，a22，a32必成等比数列； ②第一列中的a11，a21，a31不一定成等比数列； ③a12+a32≥a21+a23； ④若9个数之和大于81，则a22＞9． 其中正确的序号有 ．（填写所有正确结论的序号）． |
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设Sn是正项数列{an}的前n项和，且an和Sn满足： ，则Sn= ．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知点D是BC边的中点，且 ，则角B= ．
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| 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB= ． | |
已知角α的终边上有一点P（t，t2+ ）（t＞0），则tanα的最小值为 ．
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已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则 + + + 等于（ ）A．36 B．24 C．18 D．12 |
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