在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为( ) A.(-,0) B.(0,) C.(,) D.(,) |
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曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=3x-1 B.y=-3x+5 C.y=3x+5 D.y=2 |
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设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=( ) A.1+i B.1-i C.2+2i D.2-2i |
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设Sn为等差数列{an}的前n项和,公差d=-2,若S10=S11,则a1=( ) A.18 B.20 C.22 D.24 |
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若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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设集合M={x|x2-2x<0},N={x|-1≤x≤1},则M∩N=( ) A.{x|0<x<1} B.{x|1≤x<2} C.{x|0<x≤1} D.{x|1<x<2} |
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函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,函数f(x)=4x-2x+1(x∈M). (1)求M; (2)求函数f(x)的值域; (3)当x∈M时,若关于x的方程4x-2x+1=b(b∈R)有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数. |
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为了预防甲型H1N1流感,某学校对教室用某种药物进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式. (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回答教室. |
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已知函数f(x)=lg,(其中k实数) (Ⅰ)求函数f(x)的定义域; (Ⅱ)若f(x)在(-∞,2]上有意义,试求实数k的取值范围. |
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已知函数. (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数. |
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