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已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（ ） A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5} |
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已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0）， ，其中e是自然常数，a∈R．（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值； （2）求证：在（1）的条件下，  ．（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由． |
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幂函数y= 的图象上的点 Pn（tn2，tn）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Qn及原点O构成一系列正△PnQn-1Qn（Q与O重合），记an=|QnQn-1|（1）求a1的值； （2）求数列{an}的通项公式 an； （3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn-3n+2≥（1-λ）（3an-1）恒成立，求k的最小值． |
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 已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E： 有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（1）求m的值与椭圆E的方程； （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求  的取值范围． |
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 某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围； （2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？ |
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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2． （1）求四棱锥P-ABCD的体积V； （2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF； （3）求证CE∥平面PAB． 
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已知 ， ．（Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求函数  的值域． |
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| 若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为 ． | |
| 在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，点P处的切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为 ． | |
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给出如下四个命题： ①∀x∈（0，+∞），x2＞x3； ②∃x∈（0，+∞），x＞ex； ③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称； ④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0； 其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的题号） |
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