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已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． （Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望． |
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点． （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC； （Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值； （Ⅲ）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置． 
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已知f（x）=x|x-a|-2，若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围． |
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△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量 ．（1）求角B的大小； （2）若a=  ，b=1，求c的值． |
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设a，b为正实数，现有下列命题： ①若a2-b2=1，则a-b＜1； ②若  ，则a-b＜1；③若  ，则|a-b|＜1；④若|a3-b3|=1，则|a-b|＜1． 其中的真命题有 ．（写出所有真命题的编号） |
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已知函数 ，则 = ．
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已知实数 的最小值为 ．
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log2.56.25+lg +ln + = ．
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函数y= 的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A．2 B．4 C．6 D．8 |
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如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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