已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中常数a>0. (1)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)当a=4时,是否存在实数m,使得直线6x+y+m=0恰为曲线y=f(x)的切线?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由; (3)设定义在D上的函数y=h(x)的图象在点P(x,h(x))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x时,若 ![]() |
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已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an-1(n≥1,n∈N) (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 ![]() ![]() |
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如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为9m,3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2). (1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域; (2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小? ![]() |
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如图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为边长为2的正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=2. (1)若N为线段PB的中点,求证:EN∥平面ABCD; (2)求点D到平面PBE的距离. ![]() |
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,(n=1,2,3…) (1)求数列{an}的通项公式; (2)记Sn=1•a1+3•a2+…+(2n-1)an,求Sn. |
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已知向量![]() ![]() ![]() (1)求tanθ的值; (2 )求 ![]() |
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两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作a1=1,第2个五角形数记作a2=5,第3个五角形数记作a3=12,第4个五角形数记作a4=22,…,若按此规律继续下去,得数列{an},则an-an-1= .![]() |
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在锐角△ABC中,AC=1,B=2A,则BC的取值范围是 . | |
已知正方形ABCD,M是DC的中点,由![]() ![]() |
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等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=6,S4=30,则S6= . | |